【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的备注。
【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。
第四章匀速直线运动
【资料图】
§4-4匀速直线运动
【01】我们知道，飞机比汽车走得快，汽车又比帆船走得快。我们也知道，火车刚从车站开出时走得慢一些，后来就逐渐快起来，而在到达另一个车站时又慢下来，这些现象说明，不同物体的运动有快有慢，同一物体的运动也有时快，有时慢，因此情况是比较复杂的。我们现在要讨论的是始终在一直线上的快慢均匀的运动。这种运动叫做匀速直线运动。
【02】匀速直线运动的特征是：在任意相等的时间内通过相等的路程。根据这一特征，我们可以看出：物体在作匀速直线运动时，它所通过的路程和所用的时间的比是一个不随时间改变的量。
【03】图4·7表示一个物体在作匀速直线运动。它在第1秒内通过的路程为AB，第2秒内通过的路程为BC，……。由于各段的时间相等，所以通过的各段路程也相等，即AB=BC=CD=……=5米（假设为5米）。
【04】如果我们从A点起计算路程和时间，就可以把物体在不同时间内通过的路程列成下表：
【05】从上表很容易看出，路程随着时间的增加而增加。同时，还可以看出，路程与对应的时间的比，是一个不随时间而改变的常量。
【06】这个比值可以用来说明物体运动的快慢。比值大，说明物体运动得快；比值小，说明物体运动得慢，我们把这个比值叫做速度，并且列出速度的定义如下：
【07】运动物体所通过的路程和通过这段路程所用的时间的比叫做物体运动的速度。【山注：此处是因为匀速直线运动中位移和路程区别不明显，所以速度与速率的概念就直接混用了】
【08】我们通常用字母v表示速度。在匀速直线运动的情况下，可以用任意长短的一段路程S和相对应的时间t来求速度，即
【09】等式(4·1)是匀速度（即匀速直线运动的速度）的定义式。如果把它改写成我们就叫它为匀速直线运动公式。它说明：物体在作匀速直线运动时，通过的路程跟它所用的时间成正比。
【10】现在我们来谈谈速度的单位。根据(4·1)式，速度的单位是路程单位和时间单位的组合。如果路程用1厘米作为单位，时间用1秒作为单位，则速度的单位是1厘米/秒。在实际应用中还常用1米/秒，1公里/秒和1公里/小时等作为速度的单位。
【11】1厘米/秒读做1每秒厘米，1米/秒读做1每秒米，1公里/小时读做1每小时公里，等等。
【12】速度也是一个矢量，因为它不仅要指明快慢，而且要指出方向，才有实际意义。例如我们讲风的速度吧，如果我们只知道今天的风速是14米/秒是不够的，因为不知道它的方向，就不能利用它或者防备它。又如一只船要摇到对岸去，不仅决定于划行的快慢，而且与船头的指向有关。
【13】因此，表示一个速度时，和位移一样，规定用线段的长度表示速度的大小，用箭头表示它的方向。图4·8表示两个运动物体的速度：一个向东60公里/小时；一个向北40公里/小时。图中每一个小线段代表10公里/小时。
【14】最后，还要请读者注意下列三点：
【15】第一，匀速直线运动定义中的“在任意相等的时间内”这几个字的意思是：如果一个沿直线运动的物体在第1秒钟内走10米，第2秒钟内走10米，第3秒钟内也走10米……，那还不能确定这个物体是否在作匀速直线运动。因为按照定义是任意相等的时间内通过相等的路程，因此，还必须考虑它是否每1/10秒走1米，每1/100秒走0.1米，每1/1000秒走0.01米……。所以必须在任意相等时间内物体通过的路程都相等，物体的运动才是匀速运动，并且轨迹是直线的匀速运动，才是匀速直线运动。
【16】第二，按照这样的定义，严格地讲，匀速直线运动在自然界中是不存在的。可是为了使问题简单起见，往往把有些速度变化不大的运动作为匀速直线运动来处理。例如在两车站中段笔直轨道上行驶的火车，在路面平坦的公路上行驶的汽车，在直的跑道上作百米赛跑，等等，都可以作为匀速直线运动来处理。
【17】第三，速度的单位可以用1厘米/秒，也可以用1米/秒和1公里/小时。有时需要变换单位，例如要把60公里小时化为多少厘米/秒，我们可以列出一个算式：
，
【18】式中，分子上的100,000是因为1公里=100,000厘米；分母上的3600是因为1小时=3600秒。
【19】又如，把14米/秒化为多少公里/小时，也可以列出一个算式：
，
【20】式中，分子上的是因为1米=公里，分母上的是因为1秒=时。
例1.一艘轻巡洋舰用90公里/小时的速度追赶在它前面120公里处的一艘战斗舰。轻巡洋舰追了270公里才赶上。求战斗舰的速度。
【解】
(1)做这种题目时，最好先根据题意，作一个图。这样，可以把题目中的主要意义在图上反映出来，情况就比较明确.然后再根据图列出方程式。
(2)依据题意作下图：
(3)设战斗舰的速度=u，巡洋舰追赶时所用的时间=t。在这段时间t中，巡洋舰行驶了270公里，战斗舰行驶了270-120=150公里。
(4)由巡洋舰的运动，得：
。
(5)由战斗舰的运动，得战斗舰的速度是
。
例2.甲、乙两车，从相距1.5公里的两站同时出发，相向而行，并在距甲车出发站0.9公里处相遇。如果甲车的速度为40公里/小时，求乙车的速度。
【解】
(1)根据题意作下图：
(2)设从两车出发到相遇时所化的时间=t，乙车的速度=u，则根据上图，对甲车讲，它在t时间内走了0.9公里，所以。
对乙车讲，它在t时间内走了1.5公里-0,9公里=0.6公里，所以乙车的速度是
。
习题4-4
1、54公里/小时的速度合多少米/秒？600厘米/秒合多少公里/小时？20米/秒合多少公里/小时？
2、A、B两汽车都作匀速直线运动，A在20秒内走过300米，B在5分钟内走过9公里。哪一辆汽车的速度比较大？
3、有甲、乙两物体都作匀速直线运动；甲的速度为5厘米/秒，乙的速度为10厘米/秒：甲物体在乙物体前面20厘米处，而且比乙物体早2秒运动。问(1)当乙物体开始运动时，两物体间的距离是多少？(2)乙物体要用多少时间才能赶上甲物体？(3)这时乙物体离开出发点有多少远？
4、步兵通讯员以每小时5公里的速度从兵营向目的地走去，在他出发后5小时，同营的骑兵通讯员用每小时30公里的速度追赶，问需要多少时间方能赶上。
5、逆流航行的轮船的速度是14公里/小时，在4小时内从一个码头到达了另一个码头。如果它顺流返回时速度为5.6米/秒，问它返航时需要多少时间？
